伊桑·西格尔博士 创作

我们的宇宙不仅在膨胀和冷却，而且膨胀本身还在加速。在这种结构被抹杀的条件下，恒星还能形成吗？

就科学而言，尤其是在物理学领域，我们不仅想知道在特定条件下会发生什么，我们还想知道“多少”、“多少个”或“以何种数量”来回答这些关键问题。量化分析，回答数量和时间尺度的问题，而不仅仅是定性分析，才是区分成功的物理理论和必须被抛弃的理论的关键所在。在不断膨胀的宇宙中，这一点比以往任何时候都更加重要，因为我们预期会形成什么、何时形成以及形成多少，这些问题对于检验我们的宇宙理论是否与观测到的现实相符至关重要。

显然，我们生活在一个恒星早已诞生的宇宙中：早在宇宙历史最初的几亿年里，恒星就已经存在了。但是，当我们考虑到宇宙的膨胀和加速膨胀时，我们所看到的景象是否与物理学的预测相符呢？这正是Patreon赞助者杰夫·邦威克提出的重要疑问，他想知道：

“从定性角度来看，恒星的形成是合理的：气体、引力、时间。在一个静态的宇宙中，这显然是不可避免的。但从定量角度来看，这却令人非常惊讶：宇宙密度约为每立方米一个质子，并且还在加速膨胀，我原本以为宇宙诞生时的速度是‘逃逸速度’，也就是说，由于所有物质的扩散速度都超过了引力将它们聚集在一起的速度，因此根本不会形成恒星……[那么]我们究竟是如何获得足够的物质密度来形成恒星的呢？”

我会尽力把握好分寸：既要与大家分享定量研究的结果，又要避免让大家自己去推导数学公式。让我们开始吧！

这张图展示了宇宙网的二维投影，其范围大致相当于可观测宇宙的大小（约460亿光年）。在小于约10亿光年的尺度上，宇宙的均匀性极差。然而，在宇宙最大的尺度上，所有区域的密度都相对均衡。如果你选取边长100亿光年或更大的不同区域进行采样，你会发现所有区域的密度都相同，精度超过99.99%。

我们首先要明白的是，从宇宙尺度来看，宇宙本身其实相当平滑。尽管我们的宇宙中存在着极其复杂的结构：

小规模的岩石和冰体，

其中许多围绕巨行星、褐矮星、恒星和恒星遗骸运行。

它们本身又聚集形成星系，其中包含数百万、数十亿甚至数万亿个这样的天体。

其中星系本身分布在由丝状结构、星系群和巨大星系团组成的庞大宇宙网络中，

我们应该明白，这些结构只出现在较小的宇宙尺度上（小于几十亿光年的尺度），而且它们只是在经过数百万年和数十亿年的宇宙演化之后，如今才出现的大的密度波动。

在宇宙尺度上，例如，如果你拿一个直径达一百亿或两百亿光年的“勺子”随意浸入宇宙中的任何一个区域，你会发现宇宙中所有区域的密度都非常相似。如果你将勺子浸入宇宙中任何一个区域，你会发现这些区域的密度相似度高达99.997%，平均密度差异仅为0.003%左右。同样，我们估计宇宙在热大爆炸之初“诞生”时的密度差异也大致如此：约为0.003%（或三万分之一）。事实上，我们的宇宙暴胀理论——它解释了热大爆炸之初宇宙结构的雏形——与这个数值完全吻合。

早期宇宙被描绘成由量子泡沫构成，其中量子涨落巨大、多样且在极小的尺度上都至关重要。正负能量涨落可以在这些尺度上相互连接，形成微小的量子虫洞。在宇宙暴胀期间，这些涨落的幅度非常大，而空间的指数级膨胀可以将这些涨落拉伸到巨大的尺度，甚至宇宙尺度。

我们先来解释一下，以便你理解它是如何发生的。在宇宙的各个角落，空间并非始终如一，也并非静止不变：它并非一片静止的海洋。相反，在空间内部，尤其是在小尺度和短时间尺度上，存在着空间本身固有的波动：量子波动。虽然“粒子-反粒子对的产生和消失”这种常见的类比存在诸多问题，但空间中的波动——特别是任何给定时刻空间中存在的能量波动——却是真实存在的。

在暴胀时期，主导宇宙能量密度的并非物质或辐射，而是空间本身固有的能量。我们有时将其视为场能（源于引发暴胀的场），空间本身的零点能（在暴胀时期，零点能非常大，远大于零），或者类似于一个大的宇宙常数。然而，暴胀无法用一个常数来真正近似描述，因为这些波动的幅度取决于暴胀在任何特定时刻的性质，而这些性质会随着暴胀接近尾声而发生变化。这些波动会扩展到所有宇宙尺度，并在暴胀结束时，将自身印刻到宇宙整体的能量密度中——遍布宇宙的各个角落。此时，场能转化为物质、反物质和辐射，炽热的大爆炸由此开始。

宇宙膨胀期间，空间固有的量子涨落遍布整个宇宙，产生了宇宙微波背景辐射中留下的密度涨落，而这些密度涨落又反过来形成了如今宇宙中的恒星、星系和其他大尺度结构。这是我们目前对整个宇宙运行规律的最佳理解，其中膨胀先于大爆炸发生并为其奠定了基础。遗憾的是，我们只能获取宇宙视界内的信息，而这仅仅是大约138亿年前膨胀结束的同一区域的一部分。

据我们所知，这些条件是我们预期宇宙在热大爆炸之初所遵循的。我们称之为“过密度”和“欠密度”的幅度约为三万分之一，这意味着在任何空间区域，其密度与平均密度的偏差大约在这个水平：0.003%左右。实际上，这些波动比这要复杂一些。

0.003% 代表平均密度与平均密度的偏差，但这些密度波动是高斯的，这意味着它们符合钟形曲线分布。

这意味着，对于每一个过密区域武汉预应力钢绞线厂，都存在一个大小相等、方向相反的欠密区域。

此外，68% 的波动落在平均密度的 0.003% 以内，95% 的波动落在 0.006% 以内，99.7% 的波动落在 0.009% 以内，99.99% 的波动落在 0.012% 以内，依此类推。

而且，由于支撑暴胀的场值随着暴胀接近结束而发生变化，最小的宇宙尺度上的波动幅度比最大宇宙尺度上的波动幅度小约 3%。

遗憾的是，我们无法直接观测到最初的波动谱；宇宙中没有任何可直接观测到的信号能够编码早期宇宙的信息。我们最早能够探测到的信息要到38万年后：那时我们才能在宇宙微波背景辐射（CMB）中看到这些波动的印记。到那时，膨胀宇宙中引力的作用已经显现。我们看到的不再是三万分之一量级的平滑波动谱，而是峰谷交错的波动，这些波动在特定的宇宙尺度（尤其是某些较大的尺度）上表现为幅度较大的波动，而在其他尺度（尤其是较小的尺度）上则表现为幅度较小的波动。

由COBE（大尺度）、WMAP（中等尺度）和普朗克（小尺度）测量的宇宙微波背景辐射涨落，不仅都与一组（略微倾斜但几乎完全）尺度不变的量子涨落相符，而且其幅度极低，不可能源于任意高温高密度的状态。水平线代表初始涨落谱（来自暴胀），而弯曲的曲线则代表引力和辐射/物质相互作用在早期阶段如何塑造了膨胀宇宙。

我们通常看到的宇宙微波背景辐射图并非当时宇宙绝对温度的分布图；那样的图会非常乏味，因为它只会显示单一的纯色，代表宇宙各处温度均为2.7255 K。我们通常展示的是叠加在近乎完美均匀背景之上的温度变化：这些温度变化幅度仅为几十微开尔文，最多可能达到几百微开尔文。这些温度变化并非对应于当时宇宙固有的温度差异，而是对应于不同空间区域的密度差异。

这是怎么回事？

想象一下，你周围存在一个均匀的——这次是真正意义上的完美均匀的——背景辐射，温度、能量和分布都完全相同。然而，现在想象一下，这个辐射空间并非均匀分布，而是不规则的：不同位置的物质和能量含量不同，因此引力势也不同。当来自这些不同区域的辐射到达你的眼睛时，它看起来就不再完美均匀了，因为辐射的来源：

在密度高于平均水平的区域，物体必须从高于平均水平的引力势阱中爬出来，损失的能量比平均水平更多，因此会呈现出“冷点”的形态。

在平均密度区域，粒子会爬出平均引力势阱，导致平均能量损失，并表现为“平均温度斑点”。

在密度低于平均水平的区域，物体会从比平均水平小的引力势阱中爬出来，损失的能量比平均水平少，因此看起来像是“热点”。

这就是我们如何将观测到的宇宙微波背景辐射波动转化为很久以前那个时期的密度波动：在热大爆炸开始后 380,000 年，或者红移为 z = 1089 的时候。

空间中密度略高于平均水平的区域会形成更大的引力势阱，这意味着来自这些区域的光线到达我们眼睛时会显得更冷。反之，密度较低的区域看起来就像热点，而密度完全平均的区域则具有完全平均的温度。

回到宇宙早期，即使引力增长带来了密度增强，最大幅度的密度波动与宇宙平均密度相比仍然很小：不到千分之一。当然，宇宙中存在一些尺度上的密度波动高于平均值（例如角尺度约为1度），也存在一些罕见的“异常”区域，其密度远高于典型的过密区域，但这些偏离平均密度的程度与平均密度本身相比仍然很小。

一直以来，宇宙都在膨胀：平均密度下降，锚索任意两个过密区域之间的距离增大，宇宙中的物质分布也随之稀释。在大尺度宇宙尺度上——尤其是在大于当时宇宙视界（或自热大爆炸以来光信号所能传播的距离）的尺度上——密度降低，而过密区域的规模却不再增大。

但在小于宇宙视界的尺度上（宇宙视界包括所有角尺度小于约10度且会被宇宙微波背景辐射记录下来的区域），物质密度相对于宇宙平均水平的增长速度可能超过宇宙膨胀导致密度稀释的速度。这些涨落（视界下涨落）的“增长因子”由我们称之为梅萨罗斯效应的理论决定，该效应以彼得·梅萨罗斯的名字命名，他早在20世纪70年代初就预测到了这一现象。梅萨罗斯效应的基本原理是：任何密度不均匀现象的增长率，无论是从低密度周围环境吸收质量的过密度区域，还是向高密度周围环境释放质量的欠密度区域，都与该时刻的物质密度除以该时刻的辐射密度成正比。

宇宙过去不同时期各种能量成分的相对重要性。暗物质在极其漫长的宇宙演化过程中一直扮演着至关重要的角色，我们甚至可以在宇宙最早的信号中观测到它的踪迹。与此同时，辐射在大爆炸后宇宙最初的约1万年中占据主导地位。值得注意的是，未来当暗能量接近100%时，宇宙的能量密度（以及膨胀速率）将在遥远的未来保持不变。

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这是一个极其有力且量化的预测。如今，宇宙的总物质密度（包括暗物质和普通物质）约为临界密度的30%，上下略有浮动。辐射密度仅为临界密度的0.008%左右，数值要低得多。但在宇宙更小、更年轻、膨胀速度更慢的时期，辐射相对于物质的重要性更高。例如，在宇宙微波背景辐射（CMB）首次发射时（红移为z = 1089），辐射相对于物质的重要性是现在的1089倍，二者的比例更接近1:3，而不是像今天这样接近1:3200。

随着宇宙膨胀、冷却和稀薄，物质相对于辐射的重要性日益凸显。这意味着，根据梅萨罗斯效应，随着时间推移，相对于平均密度，过密度区域（以及欠密度区域）的强度和幅度都会增加。

当然，梅萨罗斯效应只有在特定条件下才能准确描述膨胀宇宙中密度不均匀性的增长方式：即当过密度（或欠密度）的强度远小于平均密度时。这就像你有100美元，然后我说：“我会让你的钱增加1%，过一会儿再增加1%”，你可以用增加2%来近似估算你最终得到的金额：102美元。但如果我把最初的100美元增加1%，而不是两次，而是增加100%，你肯定不会想用增加100%来近似估算最终得到的金额：200美元。如果忽略复利，你将错过一大笔收益，因为经过一百次 1% 的增长后，你最终将获得 270 美元，远远超过你预期的一次 100% 增长所带来的 200 美元。

在现代宇宙学中，暗物质和普通物质构成的大尺度网络弥漫于整个宇宙。在单个星系及更小的尺度上，物质构成的结构呈现高度非线性，其密度与平均密度存在巨大偏差。然而，在大尺度上，任何空间区域的密度都非常接近平均密度，精度可达约99.99%。在数十亿光年以上的尺度上，由于暗能量的存在及其在后期占据主导地位，任何结构都不会形成。

利息是否复利之间的区别——当你的总利息收入与初始投资额相近甚至相当大时——就会显著显现出来。这类似于梅萨罗斯效应能否很好地近似描述宇宙膨胀过程中密度的增长。当特定区域的过密度/欠密度相对于平均密度较小时，梅萨罗斯效应是一个很好的近似；但当这些过密度（或欠密度）区域相对于平均密度足够大（或足够小）时，梅萨罗斯效应就不足以准确描述宇宙密度的增长（近似值也太低）。

在宇宙结构形成领域，我们称之为“线性状态”与“非线性状态”之间的区别。在“线性状态”中，过密度和欠密度都很小，梅萨罗斯效应是一个很好的近似；而在“非线性状态”中，过密度和欠密度都很大，梅萨罗斯效应不再是一个很好的近似。

对于最大尺度的过密度区域，包括那些极其罕见、尺度最大的初始种子波动（它们处于宇宙尺度上，能够以最快的速度增长和坍缩），其对应的时间大约在3000万到1亿年之间。经过这段时间之后：

密度波动已经增长到与平均密度相当的水平，

梅萨罗斯效应不再适用，因为实际密度增长现在更强更快。

我们必须考虑（完全）非线性状态，而不仅仅是线性状态的近似。

密度波动越大，它就越能成功地从密度较低的周围环境中吸收物质。

事实上，一旦一个过密区域的密度比宇宙的平均密度高出约 68%，它就跨越了那个“假想的阈值”，从单纯的过密区域（会随着宇宙的膨胀而继续膨胀）转变为受引力束缚的区域（即使暗能量上升并成为宇宙膨胀的主要因素，它也会作为一个真正的结构持续存在）。

宇宙诞生之初的超致密区域会随着时间的推移不断增长，但其增长受到诸多限制：首先是超致密区域的初始规模较小；其次是超致密区域所处的宇宙尺度（以及引力穿过这些区域所需的时间）；最后是仍然存在的高能辐射，这些辐射阻止了结构更快地生长。形成第一批恒星需要数千万到数亿年的时间；然而，在此之前很久，小尺度的物质团块就已经存在了。在恒星形成之前，这些团块中的原子保持电中性，需要电离的紫外光子才能使其对可见光透明。

对理论学家来说，线性结构形成是我们的拿手好戏：它易于预测、计算和演算。其不确定性极小，因此，探测在最大尺度上形成的结构是对我们标准宇宙学模型的一次强有力的检验：它们仍然处于线性状态。事实上，在超过数十亿光年的尺度上，在我们这个以暗能量为主导的宇宙中，它们永远不会脱离线性状态。如果没有宇宙中中等和较小尺度上的种子涨落，我们根本无法形成任何一颗恒星；这真的是不可能的。

但对于进入非线性状态的结构形成，不像线性状态那样存在简单的解析解。我们别无选择，只能进行数值计算，并模拟结构形成的增长过程。结构的增长，尤其是在后期，对初始条件非常敏感。如果极端高密度区域的数量略高于纯粹高斯随机涨落的“钟形曲线”所预测的数量，那么我们对结构形成的理解将发生显著变化，因为高密度区域会比纯粹高斯涨落更快地形成引力束缚（并触发恒星的形成），这与暴胀理论的预期一致。

当我们把所有信息拼凑起来——至少尽我们所能——我们就能了解在什么条件下、什么时间以及多少个地点，结构会形成引力束缚。接下来，只需计算和模拟重子物理，也就是每个束缚区域中普通原子物质的物理性质，就能理解恒星是如何以及何时在这些区域中形成的。

这是一幅用艺术手法描绘的星暴星系图，图中整个星系本身都像一个恒星形成区，其数据来自包含强烈恒星爆发的FIRE（真实环境反馈）模拟。在宇宙历史最初的约30亿年里，恒星形成率持续上升直至达到峰值，但在之后的约100亿至110亿年间显著下降。星暴星系最终是会变成红色死寂星系，还是会在未来形成新的恒星，取决于我们尚未完全了解的诸多因素，尤其是在宇宙早期。

我们对初始条件以及非线性结构形成的具体物理机制的认知都存在不确定性，正是这些不确定性导致我们对宇宙中恒星形成究竟何时开始，以及在宇宙早期恒星形成普遍程度存在如此多的不同估计。然而，恒星形成的原因和方式本身并非谜团；这部分我们已经了解！只需从以下几点开始：

足够大的种子波动范围，

在所有（但尤其是在较小的、视界以下的）宇宙尺度上，

在一个不断膨胀且具有引力的宇宙中，

由暗物质、普通物质和辐射组成，

由于宇宙膨胀，辐射密度下降的速度比物质密度下降的速度更快。

只要时间足够长，我们最终必然会得到以物质为主的束缚结构。然后，通常很快，这些引力束缚结构中足够多的普通物质就会收缩、冷却、碎裂和坍缩，从而首次形成恒星，此后恒星的形成过程还会不断重复。

我喜欢把宇宙比作一场竞赛：一方面是膨胀，它驱使宇宙中的物质彼此分离；另一方面是引力，它使万物聚集在一起。在足够小的宇宙尺度上——也就是早期进入（或考虑到暴胀理论武汉预应力钢绞线厂，重新进入）宇宙视界的尺度——引力增长发生得早，梅萨罗斯效应迅速变得显著，在许多这样的区域，结构很早就被引力束缚，最终形成恒星。然而，在过大的尺度上，这种情况永远不会发生；暗能量变得至关重要，它甚至会驱使最初密度过高的区域彼此分离，这就是为什么宇宙中不存在真正的“超星系团”（包括拉尼亚凯亚星系团）；我们所观测到的超星系团只是虚幻的，而且即使在今天，它们仍在被暗能量不断撕裂。正是由于暴胀在早期宇宙的小尺度上播下了宇宙结构的种子，我们今天才拥有恒星、星系以及一个结构丰富的宇宙。最后，即使不用自己进行数学计算，你现在也对这种现象的发生方式有了定量的解释。